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带电球体的场强、电势分布是怎样的(球面内、球面上、球面外)?谢谢?
任何带电体都是等势体,由此可知,导体内各点的电场强度均为零,球内各点电势与球表面电势相等。
球外电场与全部电荷集中在球心的单个点电荷的电场相同。即带正电导体球,球外电场线是以球心为中心的均匀辐射线,场强大小与到球心距离的平方成反比(越远场强越小),电势大小与到球心的距离成反比(越远电势越低)。
均匀带电球内的电场分布和距离球心的距离r成正比。
解析:由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)
对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E,E=∮q/(ε04πr^2)
r≥R时,场点不在球体内,总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=(4/3πR^3ρ)/(ε04πr^2)=(R^3ρ)/(3ε0r^2)
r<R时
E=(4/3πr^3ρ)/(ε04πr^2)=(rρ)/(3ε0)
场强
r=R时,根据高斯定理,电场强度为Q/(4πεr*r)
图像就是中心发散(像太阳发出万丈光芒,
电势
若以无穷远处为电势为0
rR时,电势为Q/4πεr
等势线就是同心圆
高斯定理:电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和
带电球体达到静电平衡(导体球内电荷分布稳定时)时,带电球是个等势体,导体表面是等势面。导体球内场强处处为零。导体球表面处的场强跟球面处处垂直。其电场线的分布是与球面处处垂直的辐向直线,沿场强方向场强和电势均逐点降低。
带电球体所带电荷由于斥力会均匀分布于球体表面,其球面内场强为零,从球面开始向球面外延伸,场强会逐渐减小;而电势是标量,在带电球体内部,距球心等距离的球面上各点电势相等,且从球面向球心逐渐减小,而从球面向球外延伸,电势也逐渐减小。
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